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行列式交换行列变号吗

行列式交换行列变号吗

是的,在行列式中交换两行(或两列)会导致行列式的值变号。具体来说,交换行列式的任意两行(或列),行列式的值会变成原来的相反数。这个性质是行列式的基本性质之一。

需要注意的是,交换矩阵的两行(或列)属于矩阵的初等变换,初等变换不会改变矩阵的秩,但会改变行列式的值,并且这种变化是通过乘以一个初等矩阵来实现的,初等矩阵的行列式值为1或-1,因此不会影响原矩阵的行列式值。

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